Giovanissimo, Piero Dorazio iniziò tramite un compagno di classe del liceo a frequentare lo studio del pittore Aldo Bandinelli, cimentandosi da autodidatta nella realizzazione di nature morte e paesaggi ed approfondendo in maniera autonoma lo studio della storia dell’arte.
Nel 1945, insieme ad Achille Perilli, Mino Guerrini, Lucio Manisco, Carlo Aymonino, Carlo Busiri Vici, Alfio Barbagallo e Renzo Vespignani fondò il gruppo Ariete e poi il Gruppo Arte Sociale. Due anni più tardi, invece, insieme ai colleghi Giulio Turcato, Concetto Maugeri, Antonio Sanfilippo e Carla Accardi diede vita al gruppo Forma 1 e ne pubblicò il manifesto sull’omonima rivista.
Lo stesso anno, l’artista si recò in viaggio a Parigi, città dove grazie alla mediazione di Gino Severini, conobbe artisti quali: Georges Braque, Fernand Léger, Hans Arp e Alberto Magnelli. L’anno successivo iniziarono anche le esposizioni: prima alla Quadriennale di Roma, al Salon des réalités nouvelles di Parigi e poi nuovamente a Roma dove l’artista organizzò un’esposizione intitolata Arte astratta in Italia, insieme ad Atanasio Soldati ed Ettore Sottsass.
Nel 1950, insieme ad Achille Perilli e Mino Guerrini, Dorazio aprì, in Via del Babuino, l’Age d’Or: una galleria-libreria specializzata nella diffusione di libri e riviste d’avanguardia e nell’organizzazione di mostre d’arte astratta. L’anno successivo, con Ettore Colla e Alberto Burri, diede vita alla Fondazione Origine, che successivamente abbandonò nel 1954.
Nel 1953 fu prima invitato dall’Università di Harvard per prendere parte ad un seminario internazionale sull’Umanesimo e le Arti, in seguito decise di trasferirsi a New York, dove espose per la prima volta alla One-Wall Gallery una raccolta di disegni. Un anno più tardi la Rose Fried Gallery organizzò una nuova personale a lui dedicata, mentre nel 1955 diede alle stampe il volume La fantasia dell’Arte nella vita moderna: la prima pubblicazione apparsa in Italia sulle tendenze moderne delle arti visive.
Nel 1957 è la volta della prima mostra personale romana alla Galleria La Tartaruga e negli stessi anni prese corpo la sua partecipazione alla Biennale di Venezia e alla Documenta di Kassel.
Gli anni Sessanta si dischiusero all’insegna di un nuovo incarico prestigioso, perché l’Università della Pennsylvania gli offrì l’incarico di dirigere il Dipartimento di Belle Arti, che Dorazio accolse e portò avanti nei successivi dieci anni. Nel 1962 entrò a far parte del Gruppo Zero, aderendo a diverse mostre collettive e pubblicazioni promosse negli anni successivi. Tre anni più tardi fu al MoMA, dove alcune sue opere vennero esposte in occasione della mostra The Responsive Eye. Nel 1967 collaborò con Giuseppe Ungaretti al volume La Luce, una raccolta di poesie e litografie, per la Galleria Im Erker di San Gallo, in Svizzera.
Nel 1969, Dorazio si trasferì nella campagna romana, scegliendo di dedicarsi sempre più esclusivamente alla pittura. Lavorò in questi anni a numerose mostre personali in Italia e all’estero, viaggiò molto in Grecia, Medio Oriente e Africa e nel 1974 si stabilì definitivamente a Todi, spostando lo studio in un eremo camaldolese restaurato a Canonica. Nel 1979 fu organizzata la prima rassegna a lui dedicata al Musée d’Art Moderne de la Ville de Paris, successivamente presentata alla Albright-Knox Art Gallery di Buffalo e in numerosi musei degli Stati Uniti. Nel 1983 fu inaugurata una nuova mostra antologica alla Galleria Nazionale d’Arte Moderna di Roma e lo stesso anno l’artista partecipò con una selezione di opere alla mostra Italian Art 1960-1980, presso la Hayward Gallery di Londra. Tre anni più tardi fu premiato dall’Accademia di San Luca di Roma e nel 1988 partecipò alla Biennale di Venezia con una sala interamente dedicata alle sue opere.
Gli anni Novanta si aprirono all’insegna di nuove mostre: nel 1990 al Musée de Grenoble, l’anno successivo alla Galleria Civica di Bologna, nel 1994 al Museo Civico di Atene e nel 1998 al Pac di Milano. Negli stessi anni, inoltre, fu insignito del Premio Alcide de Gasperi per le arti e le scienze, del Premio Michelangelo dell’Accademia dei Virtuosi del Pantheon e fu eletto membro dell’Akademia der Künste di Berlino.
Nel 2001 fu inaugurata la mostra Dorazio Jazz presso il Museion di Bolzano e nel 2003 ebbe luogo l’ultima grande retrospettiva a lui dedicata prima della morte, sopraggiunta nel 2005, all’IVAM- Institut Valencia D’Art Modern a Valencia.